Suponha que as eleições para presidente, em certo país, ocorram a cada 4 anos e, em outro, a cada 6 anos. Se, em 2019, houvesse eleições para presidente nesses dois países, então a próxima vez em que essas eleições ocorreriam novamente, em um mesmo ano, nesses países, seria em

Em uma escola, juntando-se todas as turmas do primeiro ano, têm-se 72 meninos e 84 meninas. Pretende-se montar grupos, todos eles com o mesmo e o maior número possível de crianças, de modo que em cada grupo haja somente meninos ou somente meninas. Nesse caso, a diferença entre o número de grupos somente com meninas e o número de grupos somente com meninos será igual a

Em uma fábrica que produz as peças A e B, o controle de qualidade é feito por amostragem. A cada 150 unidades produzidas da peça A, a última peça produzida é analisada; e a cada 180 unidades produzidas da peça B, a última peça produzida é analisada. A linha de produção dessas duas peças não para e as peças analisadas são retiradas da linha de produção de forma automatizada, por braços mecânicos robotizados. Em determinado dia, a produção de ambas as peças iniciou em um mesmo horário. Nesse dia, no primeiro momento em que os braços mecânicos retiraram da linha de produção, ao mesmo tempo, uma peça A e uma peça B para serem analisadas, o número total de peças produzidas, até aquele momento, era 

Um total de 420 alunos, sendo 300 alunos do segundo ano e os demais do terceiro ano, serão divididos em grupos para iniciar a visitação monitorada de um museu. Cada grupo deverá ter x alunos do segundo ano e y alunos do terceiro ano, e o número de grupos deve ser o maior possível. Se cada aluno deverá fazer parte de somente um grupo, então, em cada grupo, o número total de alunos deverá ser igual a

Em uma avaliação coordenada pelo professor de educação física, três alunos partem simultaneamente de um mesmo ponto e percorrem um circuito oval. Mantendo ritmos constantes, o primeiro completa uma volta em 120 s, o segundo, em 108 s, e o terceiro, em 90 s. Depois de certo tempo, os três alunos se reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez. Nesse momento, o aluno mais rápido terá completado um número de voltas igual a

Quatro rolos de fitas coloridas têm, respectivamente, 360 m, 336 m, 312 m e 168 m de comprimento. Essas fitas serão cortadas em partes, todas de mesmo comprimento, de modo que cada parte seja a maior possível e que não sobre pedaços em nenhum dos rolos. O total das partes dos rolos de fita será

A professora Márcia tem 3,6 m de fita na cor azul e 2,4 m de fita na cor amarela e precisa cortar ambas as fitas em pedaços de mesmo tamanho, o maior possível, sem desperdício. Após cortar as fitas, ela precisará dividir cada pedaço em 3 partes de tamanhos iguais. Terminada essa divisão, o número de pedaços de fita na cor azul excederá o número de pedaços de fita na cor amarela em 

Para enviar 180 livros de Português e 252 livros de Matemática a uma escola, uma editora quer distribui-los em caixas, observando-se as seguintes condições:

•  Todas as caixas devem conter a mesma quantidade de livros; •  Cada caixa deve conter somente livros de Português ou somente livros de Matemática;

•  Não deve restar nenhum livro fora de uma caixa;

•  O número de caixas a serem utilizadas deve ser o menor possível.

Nessas condições, o número de caixas necessárias para enviar todos os livros de Matemática será igual a

Marina é professora de música e formou um coral na Escola em que leciona. No primeiro exercício rítmico com os alunos do coral, ela pediu que os meninos dissessem a palavra BOM a cada 5 segundos, e que as meninas dissessem a palavra BUM a cada 3 segundos. O exercício começou exatamente às 10h15, com todos alunos dizendo, simultaneamente, suas respectivas palavras, e terminou exatamente no horário em que as meninas disseram pela 10ª vez a palavra BUM simultaneamente com os meninos dizendo a palavra BOM. Sendo assim, o exercício terminou às 10 horas,

Contando os alunos de uma classe de 3 em 3, sobra 1. Contando esses mesmos alunos de 5 em 5, sobram 4. Sabendo que essa classe tem mais do que 30 e menos do que 40 alunos, se eles forem contados de 9 em 9, sobrarão